兵庫医科大学
2017年 医学部 第2問
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![xyz空間内のxz平面上に放物線C_1:z=1-x^2,yz平面上に放物線C_2:z=1-y^2がある.C_2を,その頂点が放物線C_1上を動くように,空間内で平行移動させてできる曲面をSとし,曲面Sとxy平面で囲まれた立体をVとする.このとき,次の問に答えなさい.(1)sを-1≦s≦1を満たす実数とする.立体Vの平面x=sによる切り口の面積を,sを用いて表しなさい.(2)立体Vの体積を求めなさい.(3)立体Vのxy平面に接している部分の図形の境界を表す方程式をx,yを使って表しなさい.(4)tを0≦t≦1を満たす実数とする.立体Vの平面z=tによる切り口の図形の境界を表すx,yの方程式をx,y,tを使って表し,立体Vの表面積を求めなさい.ただし,xy平面に接している部分の面積も含むものとする.](./thumb/591/3256/2017_2.png?1)
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大学(出題年) | 兵庫医科大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 積分法(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |