千葉大学
2018年 理学部(数学・情報数理) 第5問
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![nを3以上の自然数として,n枚のカードC_1,C_2,・・・,C_{n-1},C_nがある.初めにこれらのカードを下からC_n,C_{n-1},・・・,C_2,C_1の順番に積み上げておく.いちばん上にあるカードがC_1で,いちばん下がC_nである.積み上げられたカードに対して以下の試行を繰り返す.いちばん上にあるカードを取ってそれを残りのいずれかのカードの下に入れるか,またはいちばん上に戻す.どの位置におくかの確率はすべて等しいものとする.k=1,2,・・・について,k回の試行の後にカードC_1が上から数えてℓ番目にある確率をP(k,ℓ)(ℓ=1,2,・・・,n)で表し,またk回の試行の後にカードC_2が上から数えてℓ番目にある確率をQ(k,ℓ)で表す.例えばP(1,ℓ)はℓによらず1/nに等しい.以下の問いに答えよ.(1)P(2,ℓ)を求めよ.(2)P(k,ℓ)を求めよ.(3)Q(k,ℓ)を求めよ.](./thumb/146/3173/2018_5.png?1)
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大学(出題年) | 千葉大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 5 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |