岡山大学
2014年 理系 第2問

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  4. 2014年 - 理系 - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)すべての実数x,yに対してx^2+y^2+2axy+2bx+1≧0が成り立つとする．このとき，実数a,bが満たすべき条件を求め，その条件を満たす点(a,b)のなす領域を座標平面上に図示せよ．(2)(1)の領域を点(a,b)が動くときa^2+bの最大値と最小値を求めよ．
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過去問レビュー

　岡山大学 理系 数学 2014年問題2
（評価: 3.3）Reviewer :

変数を1つ固定して2次関数とみる

yを固定して（定数だと思うと）xの2次関数になる。あとは、判別式でa,b,yの条件が求まる。その後、今度はそれをyの関数とみて計算する。ここで、yの関数は2次関数とは限らないことに注意。ここを場合分けしていないと減点。しかし、減点されても(2)の答えには影響しない。(1)で判別式に持ち込めるかどうかが少し壁になっている。理系の問題なのでついつい微分したくなるのでは？そのぶん、(2)は教科書レベル。

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