酪農学園大学
2012年 獣医以外 第3問

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  4. 2012年 - 獣医以外 - 第3問
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袋の中に1から5の番号のついた赤玉と，1から10の番号のついた白玉が，それぞれ1個ずつ入っている．この袋から同時に2個の玉を取り出す試行を考える．Aは少なくとも1個が赤玉である事象，Bは番号の和が奇数となる事象とする．事象Xの起こる確率をP(X)とするとき，積事象A∩Bの起こる確率P(A∩B)，和事象A∪Bの起こる確率P(A∪B)を求めたい．次の文章中の空欄に値を入れよ．「玉の取り出し方は全部で[1]通りある．Aの余事象\overline{A}の起こる場合の数は[2]通りだから，Aの起こる確率は，P(A)=1-P(\overline{A})=[3]となる．一方，Bの起こる場合の数は，赤玉1個と白玉1個を取り出すときは[4]通り，赤玉2個を取り出すときは[5]通り，白玉2個を取り出すときは[6]通りある．よって，Bの起こる確率は，P(B)=[7]となる．したがって，A∩Bの起こる確率は，P(A∩B)=[8]となり，A∪Bの起こる確率は，P(A∪B)=[9]となる．」
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