成城大学
2013年 社会イノベーション学部 第1問

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座標平面において,x座標,y座標がともに整数である点を格子点と呼ぶ.いま,4つの格子点O(0,0),A(a,b),B(a,b+4),C(0,b+4)を考える.ただし,aとbは互いに素な自然数とする.(1)線分OA上には,点O,A以外の格子点は存在しないことを示せ.(2)四角形OABCの4辺上に格子点はいくつあるか.(3)四角形OABCの内部(辺,頂点は含まない)に格子点はいくつあるか.
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