静岡大学
2015年 理学部（数） 第2問

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  4. 2015年 - 理学部（数） - 第2問
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1つのコマと下の図のような3つのマス目A，B，Cがある．コマがAまたはBにあるとき，さいころを投げて出た目の数だけCの方向にコマを進める．ただし，コマが途中でCやAに来たら，逆の方向に折り返して進める．これを1回の操作とする．AまたはBで止まった場合はその止まったマス目から操作を繰り返し，Cに止まった場合は操作を終了する．例えば，Aにコマがあり3の目が出たらA→B→C→Bとコマを進め，続けて操作を繰り返したとき5の目が出たらB→C→B→A→B→Cと進めて操作を終了する．最初にコマをAに置いて操作を始めるとき，次の問いに答えよ．\begin{center}\begin{tabular}{|p{10mm}|p{10mm}|p{10mm}|}\hlineA&B&C\\hline\end{tabular}\end{center}(1)1回の操作で終了する確率p_1を求めよ．(2)2回の操作で終了する確率p_2を求めよ．(3)n回の操作で終了する確率p_nをnを用いて表せ．
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類題（関連度順）

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