大阪市立大学
2014年 理系 第2問
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![a>0,b>0とし,座標平面上の楕円K:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1上の2点A(acosθ,bsinθ),\qquadB(acos(θ+π/2),bsin(θ+π/2))のそれぞれにおけるKの接線をℓ,mとする.ただし,0≦θ≦π/4とする.2直線ℓとmの交点をC(c,d)とし,さらに2点D(acos(θ+π/2),0),E(c,0)をとる.台形CBDEの面積をSとする.次の問いに答えよ.(1)cおよびdをa,b,θを用いて表せ.(2)Sをa,b,θを用いて表せ.(3)θが0≦θ≦π/4の範囲を動くときのSの最大値,および,Sが最大値をとるときのmの傾きをa,bを用いて表せ.](./thumb/506/1169/2014_2.png?1)
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コメント(2件)
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