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A=\biggl(\begin{array}{cc}cosθ&-sinθ\\sinθ&cosθ\end{array}\biggr)とする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)すべての自然数nについて,A^n=\biggl(\begin{array}{cc}cosnθ&-sinnθ\\sinnθ&cosnθ\end{array}\biggr)となることを数学的帰納法で示せ.(2)θ=20°のとき,A^m=Eとなる最小の自然数mを求めよ.ただし,E=\biggl(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\biggr)である.(3)θ=20°のとき,(2)で求められたmを用いてA+A^2+・・・+A^mを求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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