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xy平面において,点(0,1/2)を中心とする半径1/2の円をCとする.円C上に原点Oとは異なる点Pを取り,直線OPと直線y=1の交点をQとする.また,x座標がQと同じで,y座標がPと同じである点をRとする.(1)点Pが円C上の原点Oとは異なる点全体を動くとき,点Rの軌跡の方程式を求めよ.(2)(1)で求めた曲線とx軸および2直線x=0,x=1で囲まれた図形の面積を求めよ.
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