愛知教育大学
2017年 理系 第9問

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  4. 2017年 - 理系 - 第9問
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複素数wをw=cos\frac{2π}{5}+isin\frac{2π}{5}と定める．ただし，iは虚数単位を表わす．(1)変数xの多項式x^5-1をx-1で割った商を求めよ．(2)w^4+w^3+w^2+w+1の値を求めよ．(3)zが複素数平面上を動くとき|z-1|^2+|z-w|^2+|z-w^2|^2+|z-w^3|^2+|z-w^4|^2の最小値を求めよ．また，最小値を与えるzを求めよ．
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