会津大学
2015年 コンピュータ理工 第1問

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  4. 2015年 - コンピュータ理工 - 第1問
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次の空欄をうめよ．(1)次の積分を求めよ．(i)∫_0^1log(2x+1)dx=[イ](ii)∫_0^{π/2}cos^3xdx=[ロ](iii)∫_0^π|sin2x|dx=[ハ](2)次の極限を求めよ．\lim_{n→∞}(\frac{1}{1・3}+\frac{1}{2・4}+\frac{1}{3・5}+・・・+\frac{1}{n(n+2)})=[ニ](3)方程式log_2(x-10)=3+log_23/xの解はx=[ホ]である．(4)0≦x＜2πにおいて，-sinx+√3cosxはx=[ヘ]のとき，最大値[ト]をとる．(5)以下の文章に「必要条件である」，「十分条件である」，「必要十分条件である」，「必要条件でも十分条件でもない」のうち最も適するものを入れよ．ただし，nは自然数とする．(i)nが6の倍数であることは，nが3の倍数であるための[チ]．(ii)nが奇数であることは，n^2が奇数であるための[リ]．
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