会津大学
2017年 コンピュータ理工 第1問

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  4. 2017年 - コンピュータ理工 - 第1問
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次の問いに答えよ．ただし，iは虚数単位である．(1)次の積分を求めよ．(i)∫_0^{π/2}e^{-x}cosxdx=[\bfイ](ii)∫_0^{π/2}\frac{sinx}{1+cosx}dx=[\bfロ](2)a,bを実数の定数とする．3次方程式x^3+ax^2+x+b=0が2-iを解にもつとき，他の解をすべて求めよ．[\bfハ](3)方程式log_23・log_5x=16log_52・log_x3を解け．[\bfニ](4)0≦x＜πのとき，方程式sin2x+2sinx=cosx+1を解け．[\bfホ](5)実数aが2進法で101.01_{(2)}，実数bが5進法で101.01_{(5)}と表されるとき，a+bを10進法の小数で表すと[\bfヘ]である．\monベクトルa=(1,1,2)，ベクトルb=(2,-1,-1)とする．このとき，|tベクトルb-ベクトルa|はt=[\bfト]のとき，最小値[\bfチ]をとる．
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