秋田大学
2017年 教育文化(理数を除く) 第3問

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点Oを頂点とし,平行四辺形ABCDを底面とする四角錐OABCDがある.辺OAをs:(1-s)に内分する点をP,辺OCをt:(1-t)に内分する点をQ,辺OBを1:3に内分する点をRとする.ただし,0<s<1,0<t<1とする.4点P,R,Q,Dが同一平面上にあるとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCを用いて,ベクトルRP,ベクトルRQ,ベクトルRDをそれぞれ表せ.(2)tを用いてsを表せ.(3)△OPQの面積が△OACの面積の1/6となるとき,sの値を求めよ.
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