青山学院大学
2016年 理工B方式 第2問

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  4. 2016年 - 理工B方式 - 第2問
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四角形ABCDが円に内接しており，4辺の長さがAB=2,BC=1,CD=DA=√6である．(1)∠BAD=θとおくと，∠BCD=π-θであることからBD=[10]\sqrt{[11]},cosθ=\frac{\sqrt{[12]}}{[13][14]}となる．さらに，ベクトルBAとベクトルBDの内積はベクトルBA・ベクトルBD=[15]である．(2)EをBEが直径となる円周上の点とすると，ベクトルBA・ベクトルBE=[16],ベクトルBD・ベクトルBE=[17]である．したがって，ベクトルBE=\frac{[18]}{[19][20]}ベクトルBA+\frac{[21][22]}{[23][24]}ベクトルBDである．
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