旭川医科大学
2018年 医学部 第1問

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  4. 2018年 - 医学部 - 第1問
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ある臓器にできる腫瘍Xは悪性と良性の2つの型に分けられ，同時に両方の型であることはない．実際にXがある人とない人の割合は3%と97%であり，Xがある人のうち，悪性の人と良性の人の割合は1:2である．そして，腫瘍Xがあるかないかを調べる検査Yについて，次の事が知られている．\setlength{skip}{9mm}(i)悪性のXがある人にYが用いられると，95%の確率でXがあると判定される．(ii)良性のXがある人にYが用いられると，80%の確率でXがあると判定される．(iii)Xがない人にYが用いられると，90%の確率でXがないと正しく判定される．ある人が，この検査Yを受けることになった．このとき，次の確率を求めよ．(1)この人にXがあると判定される確率(2)Xがあると判定されたとき，悪性のXが実際にある確率(3)悪性のXが実際にないとき，Xがないと判定される確率
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