旭川医科大学
2018年 医学部 第2問

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  4. 2018年 - 医学部 - 第2問
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nを正の整数とし，0≦x≦πの範囲でf(x)=sinx，g(x)=sinxsin^2nxとおく．このとき，次の各問いに答えよ．(1)曲線y=g(x)とx軸が囲む部分の面積を求めよ．(2)曲線y=f(x)と曲線y=g(x)の共有点のうち，共通の接線をもつすべての点の座標を求めよ．(3)(2)で求めたすべての接点のy座標の値の平均をA_nとおくとき，\lim_{n→∞}A_nを求めよ．
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