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△ABCにおいて,AB=2,BC=3,CA=√7とする.ABに関してCと反対側に点Sを△ASBが正三角形となるようにとる.また,BCに関してAと反対側に点Tを△BTCが正三角形となるようにとる.さらに△ASBの外接円と△BTCの外接円との交点のうち,Bと異なる点をPとする.このとき,次の各問いに答えよ.(1)∠ABCの大きさを求めよ.\souzisizeratio{.9}(2)△PAB\souzi△PBCであることを示し,AP,BP,CPの長さをそれぞれ求めよ.(3)ベクトルAPをベクトルAB,ベクトルACを用いて表せ.
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大学(出題年) 旭川医科大学(2018)
文理 理系
大問 4
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