センター試験
2015年 数学IA 第2問

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  4. 2015年 - 数学IA - 第2問
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\kagiichi条件p_1,p_2,q_1,q_2の否定をそれぞれ\overline{p_1},\overline{p_2},\overline{q_1},\overline{q_2}と書く．(1)次の[ア]に当てはまるものを，下の\nagamarurei～\nagamarusanのうちから一つ選べ．命題「（p_1かつp_2）⇒（q_1かつq_2）」の対偶は[ア]である．\nagamarurei（\overline{p_1}または\overline{p_2}）⇒（\overline{q_1}または\overline{q_2}）\nagamaruichi（\overline{q_1}または\overline{q_2}）⇒（\overline{p_1}または\overline{p_2}）\nagamaruni（\overline{q_1}かつ\overline{q_2}）⇒（\overline{p_1}かつ\overline{p_2}）\nagamarusan（\overline{p_1}かつ\overline{p_2}）⇒（\overline{q_1}かつ\overline{q_2}）(2)自然数nに対する条件p_1,p_2,q_1,q_2を次のように定める．\begin{array}{ll}p_1:n　は素数である　&p_2:n+2　は素数である　\q_1:n+1　は　5　の倍数である　&q_2:n+1　は　6　の倍数である　\end{array}30以下の自然数nのなかで[イ]と[ウエ]は命題「（p_1かつp_2）⇒（\overline{q_1}かつq_2）」の反例となる．\mon[\kagini]△ABCにおいて，AB=3，BC=5，∠ABC={120}°とする．このとき，AC=[オ]，sin∠ABC=\frac{\sqrt{[カ]}}{[キ]}であり，sin∠BCA=\frac{[ク]\sqrt{[ケ]}}{[コサ]}である．直線BC上に点Dを，AD=3√3かつ∠ADCが鋭角，となるようにとる．点Pを線分BD上の点とし，△APCの外接円の半径をRとすると，Rのとり得る値の範囲は\frac{[シ]}{[ス]}≦R≦[セ]である．
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詳細情報

大学（出題年） センター試験（2015）
文理 文系
大問 2
単元 （）
タグ 自然数，否定，命題，対偶，素数，倍数，反例，鋭角，外接円
難易度 未設定

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