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同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて,図のような掲示板を作り,壁に固定する.赤色,緑色,青色のペンキを用いて,隣り合う正方形どうしが異なる色となるように,この掲示板を塗り分ける.ただし,塗り分ける際には,3色のペンキをすべて使わなければならないわけではなく,2色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとする.(プレビューでは図は省略します)(1)このような塗り方は,全部で[アイ]通りある.(2)塗り方が左右対称となるのは,[ウエ]通りある.(3)青色と緑色の2色だけで塗り分けるのは,[オ]通りある.(4)赤色に塗られる正方形が3枚であるのは,[カ]通りある.(5)赤色に塗られる正方形が1枚である場合について考える.\begin{itemize}どちらかの端の1枚が赤色に塗られるのは,[キ]通りある.端以外の1枚が赤色に塗られるのは,[クケ]通りある.\end{itemize}よって,赤色に塗られる正方形が1枚であるのは,[コサ]通りある.\mon赤色に塗られる正方形が2枚であるのは,[シス]通りある.
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