センター試験
2011年 数学IA 第3問

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  4. 2011年 - 数学IA - 第3問
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点Oを中心とする円Oの円周上に4点A，B，C，Dがこの順にある．四角形ABCDの辺の長さは，それぞれAB=√7,BC=2√7,CD=√3,DA=2√3であるとする．(1)∠ABC=θ，AC=xとおくと，△ABCに着目してx^2=[アイ]-28cosθとなる．また，△ACDに着目してx^2=15+[ウエ]cosθとなる．よって，cosθ=\frac{[オ]}{[カ]}，x=\sqrt{[キク]}であり，円Oの半径は\sqrt{[ケ]}である．また，四角形ABCDの面積は[コ]\sqrt{[サ]}である．(2)点Aにおける円Oの接線と点Dにおける円Oの接線の交点をEとすると，∠OAE={[シス]}°である．また，線分OEと辺ADの交点をFとすると，∠AFE={[セソ]}°であり，OF・OE=[タ]である．さらに，辺ADの延長と線分OCの延長の交点をGとする．点Eから直線OGに垂線を下ろし，直線OGとの交点をHとする．(3)4点E，G，[チ]は同一円周上にある．[チ]に当てはまるものを次の\nagamarurei～\nagamarushiから一つ選べ．\nagamarureiC,F\qquad\nagamaruichiH,D\qquad\nagamaruniH,F\qquad\nagamarusanH,A\qquad\nagamarushiO,AしたがってOH・OG=[ツ]である．
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大学（出題年） センター試験（2011）
文理 未設定
大問 3
単元 （）
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難易度 未設定

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