千葉大学
2011年 教育学部（算数・技術） 第5問

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  4. 2011年 - 教育学部（算数・技術） - 第5問
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aは正の実数とし，座標平面上の直線ℓ:y=xと放物線C:y=ax^2を考える．C上の点(x,y)\bigl(　ただし　0＜x＜1/a\bigr)でℓとの距離を最大にする点をP(s,t)とおく．またPとℓの距離をdとおく．以下の問いに答えよ．(1)d,s,tをそれぞれaの式で表せ．また点Pでの放物線Cの接線の傾きを求めよ．(2)実数aをa＞0の範囲で動かしたとき，点P(s,t)の軌跡を求め，図示せよ．
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