千葉大学
2016年 医学部 第5問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第5問
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pを2でない素数とし，自然数m,nは(m+n√p)(m-n√p)=1を満たすとする．(1)互いに素な自然数の組(x,y)でm+n√p=\frac{x+y√p}{x-y√p}を満たすものが存在することを示せ．(2)xは(1)の条件を満たす自然数とする．xがpで割り切れないことと，mをpで割った余りが1であることが，同値であることを示せ．
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