千葉大学
2017年 理学部(数学・情報数理) 第2問

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1個のさいころを3回投げて,以下のルールで各回の得点を決める.\begin{itemize}1回目は,出た目が得点になる.2回目は,出た目が1回目と同じならば得点は0,異なれば出た目が得点になる.3回目は,出た目が1回目または2回目と同じならば得点は0,どちらとも異なれば出た目が得点になる.\end{itemize}3回の得点の和を総得点とし,総得点がnとなる確率をp_nとする.(1)総得点nの最大値,最小値と,それらのnに対するp_nを求めよ.(2)p_6を求めよ.(3)p_nが最大となるようなnと,そのときのp_nを求めよ.
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