千葉大学
2017年 理学部（物・化・生・地）・薬・工・先進（物・電・ナ・画・情） 第5問

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  4. 2017年 - 理学部（物・化・生・地）・薬・工・先進（物・電・ナ・画・情） - 第5問
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曲線Cは曲線y=-e^xを平行移動したものとする．Cと曲線y=e^{-x}はx座標がt(t≧0)である点を共有し，その点で共通の接線を持つとする．Cとx軸とy軸とで囲まれた部分の面積をS(t)とする．(1)Cの方程式を求めよ．(2)S(t)を求めよ．(3)S(t)が最大となるようなtの値がただ1つ存在することを示せ．
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