千葉工業大学
2014年 工・情報科学・社シス科学 第1問

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  4. 2014年 - 工・情報科学・社シス科学 - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)x＜\frac{√3}{1-√3}をみたす最大の整数xは[アイ]である．(2)等式\frac{x+5}{x^2+x-2}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+2}がxについての恒等式であるとき，a=[ウ]，b=[エオ]である．(3)点(-4,a)と直線3x+4y-1=0との距離が1であるとき，a=[カ]または\frac{[キ]}{[ク]}である．(4)(x-2/3)^9の展開式において，x^8の係数は[ケコ]であり，x^7の係数は[サシ]である．(5)ベクトルa=(3,t+1,1)とベクトルb=(2,-3,3/2t)が垂直であるとき，t=[ス]である．\mon(5^{1/3}-5^{-1/3})(5^{2/3}+1+5^{-2/3})=\frac{[セソ]}{[タ]}である．\monlog_{10}2=pとおくと，log_{10}5=[チ]-pであり，log_4500=\frac{[ツ]-p}{[テ]p}である．\mon∫_{-1}^2(-x^2+3|x|)dx=\frac{[ト]}{[ナ]}である．
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