千葉工業大学
2014年 工・情報科学・社シス科学 第2問

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  4. 2014年 - 工・情報科学・社シス科学 - 第2問
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次の各問に答えよ．(1)0≦θ≦πとする．F=2sinθ(sinθ-√3cosθ)は\begin{array}{rcl}F&=&[ア]-√3sin2θ-cos2θ\&=&[ア]-[イ]sin(2θ+\frac{[ウ]}{[エ]}π)\end{array}と変形できる．ここで，0≦\frac{[ウ]}{[エ]}π＜2πとする．Fはθ=\frac{[オ]}{[カ]}πのとき，最大値[キ]をとる．(2)aを正の定数とし，f(x)=2x^3-ax^2+27とする．f(x)の導関数はf´(x)=[ク]x^2-[ケ]axであり，f(x)はx=\frac{[コ]}{[サ]}aのとき，極小値27-\frac{[シ]}{[スセ]}a^{[ソ]}をとる．どのような正の数xに対しても不等式2x^3+27＞ax^2が成り立つようなaの値の範囲は0＜a＜[タ]である．
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類題（関連度順）

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