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関数x=cosy(0≦y≦π/2)とx軸とy軸で囲まれた部分Aについて,次の問いに答えよ.(1)部分Aをy軸のまわりに1回転してできる立体の体積V_1の値を求めよ.(2)部分Aをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積はV_2=π∫_0^1y^2dxで表される.V_2の値を以下の手順で求めよ.(i)V_2の式において,置換積分法を用いて積分変数をyにおきかえよ.(ii)部分積分法を用いてV_2の値を求めよ.また,V_1とV_2の大小関係を示せ.
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大学(出題年) 中部大学(2017)
文理 理系
大問 4
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難易度 未設定

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