電気通信大学
2010年 理系 第2問

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  4. 2010年 - 理系 - 第2問
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座標平面上を運動する動点P(x,y)が時刻tの関数としてx=tcosα,y=tsinα-t^2で与えられているとする．ただし，αは0≦α＜2πを満たす定数とする．直線y=xをℓとするとき，以下の問いに答えよ．(1)時刻t=0における動点Pの速度ベクトルvとその大きさ|ベクトルv|を求めよ．(2)Pが直線ℓ上の点を通る時刻tをすべて求めよ．(3)正の時刻においてPがℓ上の点を通るためのαの範囲を求めよ．以下では，αは(3)で求めた範囲にあるとする．\mon[(4)]正の時刻においてPが通るℓ上の点のx座標を求めよ．\mon[(5)](4)で求めたℓ上の点のx座標をf(α)とし，αを(3)で求めた範囲で変化させる．f(α)の最大値，最小値を求め，それらを与えるαの値を求めよ．
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