同志社大学文化情報・生命医科・スポーツ 2016年問題4｜SUUGAKU.JP

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$数列{a_n}をa_1=5,a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+\frac{6}{\sqrt{a_n}}(n=1,2,3,・・・)によって定める．f(x)=x/2+\frac{6}{√x}(x＞0)として，次の問いに答えよ．(1)閉区間4≦x≦9において，f(x)の最大値と最小値，導関数f´(x)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ．(2)4＜a_n＜9を数学的帰納法を用いて示せ．(3)c=f(c)を満たす正の実数cを求めよ．(4)上の(3)で決定したcに対して，0＜c-a_{n+1}＜\frac{c-a_n}{2}(n=1,2,3,・・・)を示せ．(5)極限値\lim_{n→∞}a_nを求めよ．$

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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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大学（出題年）	同志社大学（2016）
文理	理系
大問	4
単元	（）
タグ
難易度	未設定

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