同志社大学
2016年 法学部・グローバル 第3問

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rをr>1である定数とする.Oを原点とする座標平面上において,点P(a,b)は,原点Oを除く円C:(x-r)^2+y^2=r^2上を動くとする.点Pに対して点Q(p,q)は,OP×OQ=1を満たし,3点O,P,Qは一直線上にあり,p>0であるとする.また点Qに対して,点R(p,-q)を考える.このとき次の問いに答えよ.(1)p,qをそれぞれa,bを用いて表せ.(2)点Pが円C上を動くとき,点Rの軌跡をrを用いて表せ.(3)2点P,Rの距離dをa,rを用いて表せ.(4)rがr^2>1/4(2+√5)を満たすとき,2点P,Rの距離dの最小値とそのときのaの値をrを用いて表せ.
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大学(出題年) 同志社大学(2016)
文理 文系
大問 3
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