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nは自然数,mは整数,k,α,βは実数とする.(1)α≧1,β≧1のとき,αβ≧α+β-1が成り立つことを示せ.(2)xに関する2次方程式x^2-mx+k=0の2つの解をp,qとする.pが整数ならば,qとkも整数であることを示せ.(3)xに関する2次方程式x^2-n^2x+n=0は,整数の解をもたないことを示せ.(4)xに関する2次方程式x^2-(n-2)^2x+n=0が整数の解をもつとき,nの値とその解をすべて求めよ.
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