愛媛大学
2015年 農・工（環境建設）・教育・総合人間 第3問

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  4. 2015年 - 農・工（環境建設）・教育・総合人間 - 第3問
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aを自然数とし，関数f(x)=x^3+2x^2+ax+4はx=x_1で極大，x=x_2で極小になるものとする．また，曲線y=f(x)上の2点P(x_1,f(x_1))，Q(x_2,f(x_2))の中点をRとする．(1)a=1であることを示せ．(2)点Pおよび点Qの座標を求めよ．(3)点Rは曲線y=f(x)上にあることを示せ．(4)点Rにおける曲線y=f(x)の接線は，点R以外にy=f(x)との共有点をもたないことを示せ．
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