愛媛大学
2012年 理学部・工学部 第3問

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  4. 2012年 - 理学部・工学部 - 第3問
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数列{a_n}をa_n=[\sqrt{n-1}](n=1,2,3,・・・)で定める．ただし，[x]はxを超えない最大の整数を表す．また，自然数nに対してS(n)=Σ_{k=1}^{n^2}a_kとおく．(1)a_1,a_2,a_3,a_4,a_5の値を求めよ．(2)a_n=5となるnはいくつあるか．(3)S(n)を求めよ．(4)極限\lim_{n→∞}\frac{S(n)}{n^3}を求めよ．
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