愛媛大学
2016年 医学部 第1問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)a,bを正の実数とする．楕円\frac{x^2}{4}+y^2=1をx軸方向にa，y軸方向にbだけ平行移動して得られる楕円がy軸と直線y=xに接するようなa,bを求めよ．(2)1辺の長さが√nの正n角形A_1A_2・・・A_nにおける三角形A_1A_2A_3の面積をS_nとする．このとき\lim_{n→∞}S_nを求めよ．(3)a,bは実数でa＞0を満たすとする．放物線y=\frac{1}{2a^2}x^2と曲線y=logx+bがただ1つの共有点Pをもつとき，Pの座標およびbをaを用いて表せ．(4)1≦x≦2とする．関数f(x)=∫_1^2\frac{|t-x|}{t^2}dtを最小にするxの値を求めよ．
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