福井大学
2013年 工学部 第3問

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  4. 2013年 - 工学部 - 第3問
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さいころの目によってx軸上を移動する点Qを考える．さいころを1回投げて5または6の目が出ればQはx軸上を正の向きに1だけ移動し，その他の目が出ればQはx軸上を負の向きに1だけ移動する．最初，Qはx軸上の原点にあり，さいころをn回投げてQがn回移動したときのQのx座標をX_nとおく．整数kに対し，X_n=kとなる確率をp(n,k)と表すとき，以下の問いに答えよ．(1)p(3,3)，p(3,2)，p(3,1)，p(3,0)の値を求めよ．(2)X_3の期待値Eを求めよ．(3)p(n,0)をnを用いて表せ．
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