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nを自然数とする.袋Aには赤球7個と白球n個,袋Bには白球5個が入っている.中身をよくかき混ぜた後で,袋Aから球を同時に2個取り出して袋Bに入れ,中身をよくかき混ぜた後で袋Bから球を同時に2個取り出す.袋Aから取り出した2個の球の色が異なる確率をp_n,袋Bから取り出した2個の球の色が異なる確率をq_nとするとき,以下の問いに答えよ.(1)p_nをnの式で表せ.(2)p_nが最大となるnの値を求めよ.またそのときのp_nの値を求めよ.(3)q_n=\frac{4n+20}{(n+7)(n+6)}であることを示せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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