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座標空間において,xy平面上のBD=CDである二等辺三角形BCDを,直線BCを回転軸としてz軸正方向へ{60}°回転したとき,頂点Dの回転後の点をAとする.もとの二等辺三角形BCDを底面,Aを頂点とする四面体ABCDを作る.さらに辺ABを3:1に内分する点,辺BCの中点,辺CDを2:3に内分する点を,それぞれL,M,Nとし,3点L,M,Nを通る平面と直線ADとの交点をSとする.また四面体ABCDの体積をVとする.以下の問いに答えよ.(1)AS/DSを求めよ.(2)cos∠AMSを求めよ.(3)BD=1のとき,Vの最大値とそのときの辺ADの長さをそれぞれ求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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