福岡女子大学
2015年 国際文理(国際教養) 第3問

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以下の問に答えなさい.(1)定積分∫_0^3(9-x^2)dxの値を求めなさい.(2)k>0とする.定義域を-3≦x≦3とする関数f(x)=k(9-x^2)のグラフy=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積が1となるようなkの値を求めなさい.(3)kは(2)で求めた値とし,-3≦t≦3とする.x≦tのとき,グラフy=f(x),x軸および直線x=tで囲まれた部分の面積F(t)をtの式で表しなさい.(4)(3)で求めたtの関数F(t)の増減表を作成し,関数y=F(t)のグラフの概形を描きなさい.
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