福島県立医科大学
2015年 医学部 第1問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2015年 - 医学部 - 第1問
スポンサーリンク
1
以下の各問いに答えよ．(1)ひし形ABCDの一辺の長さは2で，∠ABC={60}°である．△ABCの外接円をC_1，△BCDの外接円をC_2とするとき，C_1の内部でありかつC_2の内部である領域の面積を求めよ．(2)実数を係数とする3次方程式x^3-2(α+β)x^2+(α^2+β^2+γ^2)x-8√3=0の3つの解がα,β,γであるという．このような複素数α,β,γを求めよ．(3)曲線y=(x^2-4)logx(x＞0)とx軸で囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ．(4)aを定数とする．0＜x＜π/2における2つの関数f(x)=a/2sin^2x-sinx+cosx，g(x)=\frac{sinx+cosx}{sinxcosx}について，次の問いに答えよ．(i)y=g(x)(0＜x＜π/2)の増減を調べ，グラフをかけ．(ii)y=f(x)(0＜x＜π/2)が2つの極値をもつような定数aの値の範囲を求めよ．(iii)定数aの値が(ii)で求めた範囲にあるとき，y=f(x)(0＜x＜π/2)の2つの極値の和をaを用いて表せ．
1
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む

詳細情報

大学（出題年） 福島県立医科大学（2015）
文理 未設定
大問 1
単元 （）
タグ
難易度 未設定

この問題をチェックした人はこんな問題もチェックしています

この単元の伝説の良問