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xy平面上に中心(1,0),半径2の円Cがある.円Cとy軸との交点のうち,y座標が負である点をPとする.以下の問に答えよ.(1)点Pの座標を求めよ.(2)点Qが円Cの周から点Pを除いた部分を動くとき,線分PQの中点Rの軌跡を求めよ.(3)点Qは円Cの周から点Pを除いた部分を動くとする.また,kを1以外の正の実数とし,線分PQをk:1に外分する点をSとする.このとき点Sの軌跡を求めよ.(4)k=3のとき,直線y=x+a+\frac{√3}{2}が(3)で求めた軌跡と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ.
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