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aを実数とする.xy平面上の曲線Cをy=x^3+(a-4)x^2+(-4a+2)x-2とする.以下の問に答えよ.(1)曲線Cは,aの値に関係なく2定点を通る.その定点をA,Bとするとき,点Aと点Bの座標を求めよ.(2)曲線Cが点A,点Bとは異なる点で線分ABと交わるaの範囲を求めよ.(3)aが(2)で求めた範囲にあるとき,線分ABと曲線Cで囲まれた部分の面積Sを求めよ.(4)(3)のSについて,Sの最小値とそのときのaの値を求めよ.
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大学(出題年) 岐阜大学(2017)
文理 文系
大問 4
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難易度 未設定

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