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空間内の四面体OABCについて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおく.辺OA上の点Dは OD : DA =1:2を満たし,辺OB上の点Eは OE : EB =1:1を満たし,辺BC上の点Fは BF : FC =2:1を満たすとする.3点D,E,Fを通る平面をαとする.以下の問に答えよ.(1)αと辺ACが交わる点をGとする.ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いてベクトルOGを表せ.(2)αと直線OCが交わる点をHとする. OC : CH を求めよ.(3)四面体OABCをαで2つの立体に分割する.この2つの立体の体積比を求めよ.
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