岐阜大学
2012年 文系 第3問

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  4. 2012年 - 文系 - 第3問
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鋭角三角形OABにおいて，　OA　≧　OB　とする．また，ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく．実数t,sを0＜t＜1,0＜s＜1とする．辺OAをt:(1-t)の比に内分する点をP，辺OBをs:(1-s)の比に内分する点をQ，直線AQと直線BPとの交点をRとする．以下の問に答えよ．\setlength\unitlength{1truecm}\begin{center}\begin{picture}(7,5)(0,0)\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}\put(0.5,0.5){\line(1,1){4}}\put(6.5,0.5){\line(-1,2){2}}\put(6.5,0.5){\line(-1,1){3}}\put(0.5,0.5){\line(2,1){4.8}}\put(0.1,0.1){A}\put(6.6,0.1){B}\put(4.4,4.7){O}\put(3.1,3.5){P}\put(5.5,2.9){Q}\put(4.4,1.9){R}\end{picture}\end{center}(1)ベクトルベクトルORをt,s,ベクトルa,ベクトルbを用いて表せ．(2)ベクトルOR⊥ベクトルABであるとき，t,|ベクトルa|,|ベクトルb|,ベクトルa・ベクトルbを用いてsを表せ．(3)ベクトルOR⊥ベクトルABであるとき，s≧tとなることを示せ．このとき，s=tならば　OA　=　OB　となることを示せ．
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コメント（1件）
2016-02-07 21:15:38

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