岐阜大学
2011年 文系 第4問

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  4. 2011年 - 文系 - 第4問
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空間内の四面体OABCについて，∠　OAC　=∠　OAB　=90°,∠　BOC　=α,∠　COA　=β,∠　AOB　=γ,　OA　=1とする．ただし，α,β,γはすべて鋭角で，cosα=1/4,cosβ=\frac{1}{√3},cosγ=\frac{1}{√3}である．三角形ABCの外接円をSとし，その中心をPとする．以下の問に答えよ．(1)辺BCの長さを求めよ．(2)θ=∠　BAC　とするとき，cosθの値を求めよ．(3)線分OPの長さを求めよ．(4)円Sの周上に点Dをとり，線分ADと線分DBの長さをそれぞれ　AD　=x,　DB　=yとする．x+yの最大値とそれを与えるx,yを求めよ．
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