岐阜薬科大学
2010年 薬学部 第1問

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  4. 2010年 - 薬学部 - 第1問
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次の条件によって定められる数列{p_n},{q_n},{r_n}がある．p_1=2,p_{n+1}=2p_n,q_1=3,q_{n+1}=q_n+p_n,r_1=4,r_{n+1}=2r_n-q_n+p_n(n=1,2,3,・・・)また，点C_n(p_n,q_n)を中心とし，半径がr_nの円をO_nとするとき，次の問いに答えよ．(1)数列{q_n},{r_n}の一般項をそれぞれ求めよ．(2)円O_nはx軸と2点で交わることを示せ．(3)円O_nとx軸との交点をA_n，B_nとするとき，\lim_{n→∞}cos∠A_nC_nB_nの値を求めよ．
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