岐阜薬科大学
2010年 薬学部 第2問

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  4. 2010年 - 薬学部 - 第2問
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一辺の長さが1の正二十面体Wのすべての頂点が球Sの表面上にあるとき，次の問いに答えよ．なお，正二十面体は，すべての面が合同な正三角形であり，各頂点は5つの正三角形に共有されている．(1)正二十面体の頂点の総数を求めよ．(2)正二十面体Wの1つの頂点をA，頂点Aからの距離が1である5つの頂点をB，C，D，E，Fとする．sin36°=\frac{\sqrt{10-2√5}}{4}を用いて，正五角形BCDEFの外接円の半径Rと対角線BEの長さを求めよ．(3)2つの頂点D，Eからの距離が1である2つの頂点のうち，頂点Aでない方をGとする．球Sの直径BGの長さを求めよ．(4)球Sの中心をOとする．△DEGを底面とする三角錐ODEGの体積を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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