岐阜薬科大学
2017年 薬学部 第1問

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  4. 2017年 - 薬学部 - 第1問
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AB_1=8，B_1C_1=4，C_1A=6の△AB_1C_1において，内接円O_1の面積をS_1とする．辺B_1C_1に平行で，内接円O_1に接する直線が辺AB_1，辺AC_1と交わる点を，それぞれB_2，C_2とし，△AB_2C_2の内接円O_2の面積をS_2とする．以下，同様な操作を繰り返して，△AB_nC_nをつくり，その内接円O_nの面積をS_nとする．ただし，nは自然数とする．以下の問いに答えよ．(1)sinAおよびsinA/2を求めよ．(2)内接円O_1の半径r_1を求めよ．(3)内接円O_{n+1}の半径r_{n+1}と内接円O_nの半径r_nの関係式を求めよ．(4)無限級数Σ_{n=1}^{∞}S_nを求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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