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AB_1=8,B_1C_1=4,C_1A=6の△AB_1C_1において,内接円O_1の面積をS_1とする.辺B_1C_1に平行で,内接円O_1に接する直線が辺AB_1,辺AC_1と交わる点を,それぞれB_2,C_2とし,△AB_2C_2の内接円O_2の面積をS_2とする.以下,同様な操作を繰り返して,△AB_nC_nをつくり,その内接円O_nの面積をS_nとする.ただし,nは自然数とする.以下の問いに答えよ.(1)sinAおよびsinA/2を求めよ.(2)内接円O_1の半径r_1を求めよ.(3)内接円O_{n+1}の半径r_{n+1}と内接円O_nの半径r_nの関係式を求めよ.(4)無限級数Σ_{n=1}^{∞}S_nを求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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