群馬大学
2014年 医学部 第1問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第1問
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a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3をそれぞれ1から9までの整数とし，a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3の中に同じ数がいくつあってもよいとする．[a_1a_2a_3]は3桁の整数a_1×100+a_2×10+a_3×1を表し，[b_1b_2b_3]は3桁の整数b_1×100+b_2×10+b_3×1を表し，[b_1b_2b_326]は5桁の整数b_1×10000+b_2×1000+b_3×100+2×10+6×1を表すとする．p,q,rを次の条件とする．p:[a_1a_2a_3]-1は50で割り切れる．q:[b_1b_2b_326]は[a_1a_2a_3]の26倍である．r:[b_1b_2b_3]は整数の2乗ではない．このとき，以下の問いに答えよ．(1)命題「q⇒p」が真であれば証明し，偽であれば反例をあげよ．(2)条件qを満たす組(a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3)は何組あるか．(3)命題「q⇒r」が真であれば証明し，偽であれば反例をあげよ．
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類題（関連度順）

東京大学(2015) 文系 第1問
関連度：62.2
難易度：★★★☆☆
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