群馬大学
2011年 医学部 第2問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第2問
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平面上で原点Oを通りx軸の正の向きとθの角をなす直線をℓとする．θを0≦θ≦π/2の範囲で動かすとき，点A(2,0)からℓへ下ろした垂線をAG，点B(0,1)からℓへ下ろした垂線をBHとし，折れ線の長さ　AG　+　GH　+　HB　をLとする．ただし，θ=0のときはGはAに等しく，θ=π/2のときはHはBに等しいものとする．直線ℓの傾きは0以上とする．(1)　GH　=0となるときのθの値をαとするとき，tanαの値を求めよ．(2)Lの最小値と，そのときのtanθの値を求めよ．(3)Lの最大値と，そのときのtanθの値を求めよ．
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