公立はこだて未来大学
2016年 理系 第6問

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  4. 2016年 - 理系 - 第6問
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関数y=e^{-x}で表される曲線をCとする．また，tは0＜t＜2をみたす実数とし，x=tにおける曲線Cの接線をℓとする．以下の問いに答えよ．(1)接線ℓの方程式を求めよ．(2)y軸，曲線Cおよび接線ℓで囲まれた部分の面積をS_1(t)，x軸，直線x=3，曲線Cおよび接線ℓで囲まれた部分の面積をS_2(t)とする．S_1(t)+S_2(t)を求めよ．(3)(2)で求めたS_1(t)+S_2(t)の最小値を求めよ．
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